Wymagania na poszczególne oceny  -  dział 1 – LICZBY  i  WYRAŻENIA –        

 

K - poziom wymagań konieczny (ocena: 2)                       R - poziom wymagań rozszerzający (ocena: 4)  

P - poziom wymagań podstawowy (ocena: 3)                    D - pozim wymagań dopełniający (ocena: 5)  

 

Uczeń:

• zna podręcznik i zeszyt ćwiczeń, z których będzie korzystał w ciągu roku szkolnego na lekcjach matematyki (K)

   zna PSO (K)

Temat: System dziesiątkowy

  • zna pojęcie notacji wykładniczej (K)

  • zna sposób zaokrąglania liczb (K)

  • rozumie potrzebę zaokrąglania liczb (K)

  • rozumie potrzebę stosowania notacji wykładniczej w praktyce (P)

  • umie oszacować wynik działań (K-P)

  • umie zaokrąglić liczby do podanego rzędu (K-P)

  • umie zapisać liczbę w notacji wykładniczej (P)

  • umie porównać liczby przedstawione w różny sposób (K-P)

  • umie zapisać liczbę w notacji wykładniczej (R)

  • umie porównać liczby przedstawione na różne sposoby (R-D)

  • umie rozwiązać zadanie tekstowe dotyczące różnych sposobów zapisywania liczb (R-D)

  • zna inne systemy zapisywania liczb (R)

  • umie zapisać liczby w systemie dwójkowym i nieduże – w     trójkowym (R-W)

  • umie przedstawić w systemie dziesiątkowym liczbę, którą zapisano w innym systemie(dwójkowym,

      trójkowym) (R-D)

Temat: System rzymski

  • zna znaki używane do zapisu liczb w systemie rzymskim (K)

  • zna zasady zapisu liczb w systemie rzymskim(P)

  • umie zapisać i odczytać liczby naturalne dodatnie w systemie rzymskim (K-P)

  • umie zapisać i odczytać w systemie rzymskim liczby większe od 4000 (R-D)

Temat: Liczby wymierne i niewymierne.

  • zna pojęcia: liczby naturalnej, liczby całkowitej, liczby wymiernej (K)

  • zna pojęcia: liczby niewymiernej, liczby rzeczywistej (K)

  • zna pojęcia liczby przeciwnej do danej oraz odwrotności danej liczby(K)

  • rozumie różnicę pomiędzy rozwinięciem dziesiętnym liczby wymiernej a niewymiernej (P)

  • umie podać liczbę przeciwną do danej (K) oraz odwrotność danej liczby (K-P)

  • umie podać rozwinięcie dziesiętne ułamka zwykłego (K-P)

  • umie odczytać współrzędną punktu na osi liczbowej oraz zaznaczyć liczbę na osi liczbowej (K-P)

  • zna pojęcie potęgi o wykładniku: naturalnym (K),  całkowitym ujemnym (P)

  • zna pojęcie pierwiastka arytmetycznego II stopnia z liczby nieujemnej i III stopnia z dowolnej liczby (K)

  • umie obliczyć potęgę o wykładniku: naturalnym(K), całkowitym ujemnym (P)

  • umie obliczyć pierwiastek arytmetyczny II i III stopnia z liczb, które są odpowiednio kwadratami lub

     sześcianami liczb wymiernych (K)

  • umie oszacować wartość wyrażenia zawierającego pierwiastki (P-R)

  • umie porównać (K) oraz porządkować (K-P) liczby przedstawione w różny sposób

  • umie odczytać współrzędne punktów na osi liczbowej i zaznaczyć liczbę na osi liczbowej (R)

  • umie porównać i porządkować liczby przedstawione w różny sposób (R-D)

 

Temat:  Podstawowe działania na liczbach

  • zna algorytmy działań na ułamkach (K)

  • zna kolejność wykonywania działań (K)

  • umie wykonać działania łączne na liczbach (K-P)

  • umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z działaniami na liczbach (P)

  • umie obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających większą liczbę działań (R-D)

  • umie dokonać porównań, szacując wartości w zadaniach tekstowych (R-D)

  • umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z działaniami na liczbach (R-D)

 

Temat: Działania na potęgach i pierwiastkach

  • zna wzory dotyczące potęgowania i pierwiastkowania (K)

  • umie zapisać w postaci jednej potęgi iloczyny i ilorazy potęg o takich samych podstawach (K-P)

  • umie zapisać w postaci jednej potęgi iloczyny i ilorazy potęg o takich samych wykładnikach (K-P)

  • umie zapisać w postaci jednej potęgi potęgę potęgi o wykładnikach naturalnych (K-P), całkowitych (P-R)

  • stosuje w obliczeniach notację wykładniczą (P-R)

  • umie wyłączyć czynnik przed znak pierwiastka (P)

  • umie usunąć niewymierność z mianownika korzystając z własności pierwiastków (P)

  • umie oszacować wartość wyrażenia zawierającego pierwiastki (P-R)

  • umie oszacować wartość wyrażenia zawierającego pierwiastki (R-D)

  • umie wyłączyć czynnik przed znak pierwiastka (R)

  • umie włączyć czynnik pod znak pierwiastka (R-D)

  • umie usunąć niewymierność z mianownika korzystając z własności pierwiastków (R)

Temat:  Obliczenia procentowe.

    • zna pojęcie procentu (K)

    • zna pojęcie promila (K)

    • rozumie potrzebę stosowania procentów w życiu codziennym (K)

    • umie zamienić procent na ułamek i odwrotnie (K-P)

    • umie obliczyć procent danej liczby (K-P)

    • umie odczytać dane z diagramu procentowego (K-P)

    • umie obliczyć liczbę na podstawie danego jej procentu (P)

    • umie obliczyć jakim procentem jednej liczby jest druga liczba (P)

    • umie rozwiązać zadanie związane z procentami (P)

    • umie obliczyć liczbę na podstawie danego jej procentu (R)

    • umie obliczyć jakim procentem jednej liczby jest druga liczba(R)

    • umie rozwiązać zadanie związane z procentami (R-W)

Temat: Obliczenia procentowe (cd.)

    • zna pojęcie punktu procentowego (P)

    • zna pojęcie inflacji (P)

    • umie obliczyć liczbę większą lub mniejszą o dany procent  (P)

    • umie rozwiązać zadanie związane z procentami w kontekście praktycznym (P-R)

    • umie obliczyć o ile procent wzrosła lub zmniejszyła się liczba (P-R)

• umie obliczyć liczbę na podstawie jej procentowego wzrostu (obniżki) (P-R)

    • umie obliczyć liczbę na podstawie jej procentowego wzrostu (obniżki) (R-D)

Temat:  Przekształcenia algebraiczne.

  • zna pojęcia: wyrażenie algebraiczne, jednomian, suma algebraiczna, wyrazy podobne (K)

  • zna zasadę przeprowadzania redukcji wyrazów podobnych (K)

  • umie budować proste wyrażenia algebraiczne (K)

  • umie redukować wyrazy podobne w sumie algebraicznej (K-P)

  • umie dodawać i odejmować sumy algebraiczne (K-P)

  • umie mnożyć jednomiany, sumę algebraiczną przez jednomian (K) oraz sumy algebraiczne (K-P)

  • umie obliczyć wartość liczbową wyrażenia bez jego przekształcania (K-P) i po przekształceniu do postaci    

     dogodnej do obliczeń (P)

  • umie przekształcać wyrażenia algebraiczne (P)

  • umie opisywać  zadania tekstowe za pomocą wyrażeń algebraicznych (P)

  • umie wyłączyć wspólny czynnik przed nawias (P)

  • umie obliczyć wartość liczbową wyrażenia po przekształceniu do postaci dogodnej do obliczeń (R-D)

  • umie przekształcać wyrażenia algebraiczne (R-D)

  • umie wyłączyć wspólny czynnik przed nawias (R-D)

  • umie stosować przekształcenia wyrażeń algebraicznych w zadaniach tekstowych (R-W)

Temat:  Równania i układy równań

  • zna pojęcie równania (K)

  • zna pojęcia równań: równoważnych, tożsamościowych, sprzecznych (P)

  • zna metodę równań równoważnych (K)

  • zna pojęcie układu równań (K)

  • zna pojęcie rozwiązania układu równań (K)

  • zna pojęcia układów: oznaczonych, nieoznaczonych, sprzecznych (P)

  • zna metodę podstawiania (K)

  • zna metodę przeciwnych współczynników (K)

  • rozumie pojęcie rozwiązania równania (K)

  • rozumie pojęcie rozwiązania układu równań (K)

  • umie rozwiązać równanie (K-P)

  • umie rozwiązać układ równań liniowych metodą podstawiania lub metodą przeciwnych  

     współczynników (K-P)

  • umie rozpoznać równanie sprzeczne lub tożsamościowe (P)

  • umie rozpoznać układ sprzeczny lub nieoznaczony (P)

  • umie rozwiązać równanie, korzystając z proporcji (K-P)

  • umie przekształcić wzór (P)

  • umie opisać za pomocą równania lub układu równań zadanie osadzone w kontekście praktycznym (P-R)

  • umie rozwiązać równanie (R-D)

  • umie rozwiązać nierówność (R-D)

  • umie rozwiązać układ liniowy metodą podstawiania lub metodą przeciwnych współczynników (R-D)

  • umie rozwiązać równanie, korzystając z proporcji (R-D)

  • umie rozwiązać równanie, korzystając z proporcji (R-D)

  • umie przekształcić wzór (R-D)

  • umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z zastosowaniem równań lub układów równań (R-W)